Monsieur Question a dit le 19 avril 2009
Je n’arrive hélas pas à faire fonctionner votre graphe. Que faut-il écrire dans les cases, et le graphe exige-t-il un logiciel installé sur l’ordinateur ?
Syracuse : Durée de vol en altitude
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Introduction
La conjecture de Syracuse porte sur la suite suivante :
Enoncé de la conjecture :
Toute suite de Syracuse va finir par atteindre 1.
La durée de vol en altitude
La durée de vol en altitude est le plus petit indice 
tel que 
.
Le graphe suivant permet de visonner les formes ayant une durée de vol en altitude finie ( en vert ), et ceux ayant une durée de vol en altitude indéterminée ( limitation arbitraire de l’algorithme ).
Graphe des formes
Commentaires
Ludovic PATEY a dit le 19 avril 2009
Il y a quelques temps, le serveur a été réinstallé, et le programme qui tournait en fond ne l’a pas été. Je vais voir si l’on peut le remettre en place. Sinon, sachez que cela donnera un résultat du genre de la dernière page du document suivant :
http://www.pateysoft.fr/IMG/pdf/syracuse.pdf
M Jack a dit le 26 juin 2009
Dans les formes à durée de vol en altitude finie n=2^m*k+i,
Je souhaiterais savoir s’il a été montré que le pourcentage de formes à étudier par la classe 2^m tend vers 0 lorsque m tend vers +infini. Merçi.
Ludovic PATEY a dit le 26 juin 2009
Pas à ma connaissance.
M Jack a dit le 26 juin 2009
Il me semblerait intéressant que ce pourcentage tende vers 0 non seulement car le nombre de cas à étudier serait très faible et on pourrait ainsi aller plus loin pour la vérification numérique : 20*2^58 est grand mais n’est pas non plus immensément grand par rapport à la vérification d’autres conjectures il me semble. De plus, j’ai la vague impression que ce serait une piste interessante de démonstration.
Ludovic PATEY a dit le 27 juin 2009
A vrai dire, j’ai tendance à croire que ce n’est pas le cas, non pas que la conjecture soit fausse, mais que plus m est grand, plus il est difficile de trouver des formes qui soient vérifiées.
M Jack a dit le 28 juin 2009
Peut être mais bon... Je vais me pencher sur la question car j’ai diverses idées.
Pensez-vous a dit le 29 juin 2009
Pensez-vous qu’un amateur puisse résoudre cette conjecture ???
Et même que ce dernier ait pas moins de 4 preuves... C’est tout du moins ce que pense l’auteur du pdf suivant. http://www.occampress.com/solutionsubmit2.pdf
Ludovic PATEY a dit le 29 juin 2009
Je vais lire attentivement l’article, mais je ne me fais pas d’illusions : le web est pleins de propositions de preuves toutes plus fausses les unes que les autres.
Léger problème a dit le 1er juillet 2009
Votre graphe semble ici indiquer que les nombres de la forme 16k+3 sont indéterminés alors qu’ils ne le sont pas car :
16k+3 , 48k+10 , 24k+5 , 72k+16 , 36k+8 , 18k+4 , 9k+2...
Ludovic PATEY a dit le 3 juillet 2009
Ce que j’appelle indétermination est le fait que la durée de vol en altitude soit plus grande qu’un seuil qu’il a été nécessaire de fixer afin d’éviter d’effectuer des calculs à l’infini.
Chico fr a dit le 31 octobre 2009
Remarque sur un pdf de M.Delahaye :
M Delahaye a mis dans son article "pour la science" sur la conjecture de Syracuse les vols 256*k+55 et un autre comme étant à étudier. J’ai beau refaire les calculs, ces vols sont en altitude finie. Qu’en pensez-vous ? Il indique par la suite qu’Eric Roosendall étudie seulement 1729 cas sur 2^16 (65536). J’en trouve plus de 2000 avec Maple. Qu’en pensez-vous ?
Ludovic PATEY a dit le 31 octobre 2009
D’après le pdf suivant de M. Delahaye, il semble dire qu’au contraire les seuls cas à étudier pour 256k+i sont 27, 31,47, 63, 71, 91, 103, 111, 127 155 159
167, 191, 207, 223, 231, 239, 251, et 255.
http://www2.lifl.fr/ lasou/UEs/info154/Syracuse.PDF
Il dit ensuite que les seuls cas à étudier pour 2^16 sont 1729 parmi tous ceux à étudier. Si vous dites que vous en trouvez plus de 2000 avec Maple, cela signifie que vous etudiez des cas inutilement.
Est-ce que cela répond à votre question ?
chico fr a dit le 1er novembre 2009
Dans le pdf que j’ai de M Delahaye, j’ai la liste : 27,31,47,55,63,71,91,103,111,127,155,159,167,191,207,223,231,235,239,251,255.
Mais je suis d’accord avec vos 19 vols à étudier sur 256. Il doit y avoir plusieurs versions de ce pdf : la mienne est erronée.
Quant aux lignes de programmes faites sur Maple, je pense qu’il y des cas traités inutilement mais je ne vois vraiment pas où. Je vais continuer de chercher.
khaliloutoma@hotmail.com a dit le 16 novembre 2009
quel est le temps de vol en airbus a 320 entre ALGER(ALGERIE) et KHARTOUM (SOUDAN) merci amicalement
Monsieur Question a dit le 24 janvier 2010
Pourriez-vous mettre sur le site le code de votre application (celle dans "Graphe des formes") ou la mettre en téléchargement, svp ? Elle m’intéresse beaucoup.
Ludovic PATEY a dit le 24 janvier 2010
Voici le code source. Sachant que je l’avais développé sans l’intention de le réutiliser, il n’est pas documenté.
http://www.pateysoft.fr/php/syracuse.phps